W 1987 roku z okazji 25-lecia Programu III ustanowiono instytucję dorocznych nagród za osiągnięcia w dziedzinie twórczości, wykonawstwa lub popularyzacji polskiej muzyki rozrywkowej i jazzowej. Od nazwiska pierwszego szefa muzycznego Trójki – Mateusza Swięcickiego, jego imieniem nazwano statuetki, które stały się wyrazem materialnym owych nagród.
Pierwsze Mateusze wręczono 1 kwietnia 1987 roku Franciszkowi Walickiemu za pomysł i realizację koncertów Old Rock Meeting – Czy nas jeszcze pamiętasz oraz Krzysztofowi Popkowi za utworzenie i prowadzenie orkiestry jazzowej Young Power.
Wśród laureatów trójkowych nagród w następnych latach znaleźli się: Basia Trzetrzelewska, Zbigniew Namyslowski, Tomasz Stańko, Edyta Bartosiewicz, Ewa Bem, Tadeusz Nalepa, Magda Umer, Agnieszka Osiecka, Grzegorz Turnau, Anna Maria Jopek, Maryla Rodowicz, Lech Janerka. Super Mateusza Trójka przyznała Czesławowi Niemenowi w 1999 roku i to była ostatnia nagroda w tym cyklu. Po 8 latach Program III powraca do tradycji.
Powołana ostatnio Trojkowa Akademia Muzyczna nominowała do nagród następujących artystów:
GABRIELA KULKA - za poszukiwanie własnej, oryginalnej koncepcji artystycznej
AGA ZARYAN - za płytę "Picking Up The Pieces", wykonaną na najwyższym poziomie artystycznym
COMA - za nadzwyczajną osobowość sceniczną wokalisty i wyjątkową ekspresję całego zespołu
GRZEGORZ TURNAU - za płytę "Historia pewnej podróży" z piosenkami Marka Grechuty
ANDRZEJ SMOLIK - za trzecią płytę długogogrającą "3"
THE CAR IS ON FIRE - za płytę "Lake And Flames"
ŻYWIOŁAK - za nowatorstwo w zmaganiu się z folkową materią
ARTUR ROJEK - za pomysł i animację imprezy OFF Festiwal
Nominacje za całokształt pracy artystycznej:
WOJCIECH WAGLEWSKI
WOJCIECH KAROLAK
ANDRZEJ PONIEDZIELSKI