Znany bokser zmarł na zawał serca

Kubańczyk wygrał igrzyska olimpijskie w Monachium (1972), Montrealu (1976) i Moskwie (1980). Startował w wadze ciężkiej, ale na koniec kariery walczył także w superciężkiej.
Był także trzykrotnym mistrzem świata: w wadze ciężkiej w 1974 r. w Hawanie i 1978 r. w Belgradzie oraz w wadze superciężkiej w 1986 r. w Reno (USA).
Boksowało z nim dwóch Polaków. W 1972 roku w Monachium w walce o awans do ćwierćfinału Ludwik Denderys przegrał przez nokaut w pierwszej rundzie. Osiem lat później w Moskwie Grzegorz Skrzecz starł się z nim w ćwierćfinale i też przegrał - w trzeciej rundzie przed czasem. Stevenson karierę zakończył w 1986 roku z bilansem 302 zwycięstw i 22 porażek.
Po zakończeniu kariery zaczął trenować kubańskich bokserów i został wiceprezesem krajowego związku bokserskiego.
Oprócz Stevensona trzy złote medale olimpijskie mają na koncie jego rodak Felix Savon i zmarły w 2003 roku Węgier Laszlo Papp.