Matura z matematyki na poziomie podstawowym rozpocznie się we wtorek o godz. 9. Na napisanie egzaminu uczniowie będą mieli 170 minut.
Polecenia będą podzielone na trzy grupy. W pierwszej będzie ok. 20 zadań zamkniętych, w których abiturienci będą musieli wskazać poprawną odpowiedź wśród czterech zaproponowanych. Za każde zadanie można dostać jeden punkt. W drugiej grupie będzie maksymalnie 10 pytań, na które trzeba udzielić krótkich odpowiedzi, wartych maksymalnie dwa punkty. W trzeciej grupie będzie do pięciu zadań, gdzie trzeba będzie udzielić szerszej odpowiedzi. Tutaj można zdobyć nawet sześć punktów za prawidłowe rozwiązanie.
Zobacz także:
Matura 2014. Harmonogram>>>
Matura 2014. Egzamin maturalny z języka polskiego>>>
Matura 2014. Jak przygotować się do ustnej matury z języka polskiego?>>>
Matura 2014. Egzamin maturalny z języka polskiego - arkusze>>>
Matura 2014. Wiedza o tańcu (poziom podstawowy i rozszerzony)>>>
Matura 2014. Najpopularniejsze przedmioty to geografia i biologia>>>
Matura 2014: arkusze maturalne w sieci? CKE zawiadamia śledczych!>>>
Matura 2014. "Podrasuj sobie mózg">>>
Matura 2014. Jak sobie radzić ze stresem?>>>
Zadania będą dotyczyć tematów:
1) Liczby rzeczywiste, uczeń:
- planuje i wykonuje obliczenia na liczbach rzeczywistych; w szczególności oblicza pierwiastki, w tym pierwiastki nieparzystego stopnia z liczb ujemnych,
- bada, czy wynik obliczeń jest liczbą wymierną,
- wyznacza rozwinięcia dziesiętne; znajduje przybliżenia liczb; wykorzystuje pojęcie błędu przybliż enia,
- stosuje pojęcie procentu i punktu procentowego w obliczeniach,
- posługuje się pojęciem osi liczbowej i przedziału liczbowego; zaznacza przedziały na osi liczbowej,
- wykorzystuje pojęcie wartości bezwzględnej i jej interpretację geometryczną, zaznacza na osi liczbowej zbiory opisane za pomocą równań i nierówności typu: x-a =b, x-a >b, −<xa b,
- oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych oraz stosuje prawa działańna potęgach o wykładnikach wymiernych i rzeczywistych,
- zna definicję logarytmu i stosuje w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym.
2) Wyrażenia algebraiczne, uczeń:
- posługuje się wzorami skróconego mnożenia: (a+b)2, (a+b)3, a2−b2, a3+b3,
- rozkłada wielomian na czynniki stosując wzory skróconego mnożenia, grupowanie wyrazów, wyłączanie wspólnego czynnika poza nawias (b),
- dodaje, odejmuje i mnoży wielomiany,
- wyznacza dziedzinę prostego wyrażenia wymiernego z jedną zmienną, w którym w mianowniku występują tylko wyrażenia dające się sprowadzić do iloczynu wielomianów liniowych i kwadratowych za pomocą przekształceń opisanych w punkcie (b),
- oblicza wartość liczbową wyrażenia wymiernego dla danej wartości zmiennej,
- dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli wyrażenia wymierne; skraca i rozszerza wyrażenia wymierne.
3) Równania i nierówności, uczeń:
- rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe; zapisuje rozwiązanie w postaci sumy przedziałów,
- rozwiązuje zadania (również umieszczone w kontekście praktycznym), prowadzące do równań i nierówności kwadratowych,
- rozwiązuje układy równań, prowadzące do równań kwadratowych,
- rozwiązuje równania wielomianowe metodą rozkładu na czynniki,
- rozwiązuje proste równania wymierne, prowadzące do równań liniowych lub kwadratowych,
- związuje zadania (również umieszczone w kontekście praktycznym), prowadzące do prostych równań wymiernych.
4) Funkcje, uczeń:
- określa funkcję za pomocą wzoru, tabeli, wykresu, opisu słownego,
- odczytuje z wykresu funkcji: dziedzinę i zbiór wartości, miejsca zerowe, maksymalne przedziały, w których funkcja rośnie, maleje, ma stały znak,
- sporządza wykres funkcji spełniającej podane warunki,
- potrafi na podstawie wykresu funkcji y = f(x) naszkicować wykresy funkcji y = f (x + a), y = f(x) + a, y = -f (x), y + f (-x),
- sporządza wykresy funkcji liniowych,
- wyznacza wzór funkcji liniowej,
- wykorzystuje interpretację współczynników we wzorze funkcji liniowej,
- sporządza wykresy funkcji kwadratowych,
- wyznacza wzór funkcji kwadratowej,
- wyznacza miejsca zerowe funkcji kwadratowej,
- wyznacza wartość najmniejszą i wartość największą funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym,
- rozwiązuje zadania (również umieszczone w kontekście praktycznym), prowadzące do badania funkcji kwadratowej,
- sporządza wykres, odczytuje własności i rozwiązuje zadania umieszczone w kontekście praktycznym związane z proporcjonalnością odwrotną,
- sporządza wykresy funkcji wykładniczych dla różnych podstaw i rozwiązuje zadania umieszczone w kontekście praktycznym.
5) Ciągi liczbowe, uczeń:
- wyznacza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym,
- bada, czy dany ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny,
- stosuje wzory na n-ty wyraz i sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego i ciągu geometrycznego, również umieszczone w kontekście praktycznym.
6) Trygonometria, uczeń:
trygonometria:
- wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów ostrych,
- rozwiązuje równania typu sinx=a, cosx=a, =tgx a, dla 0o< x < 90o,
- stosuje proste związki między funkcjami trygonometrycznymi kąta ostrego,
- znając wartość jednej z funkcji trygonometrycznych, wyznacza wartości pozostałych funkcji tego samego kąta ostrego.
7) Planimetria, uczeń:
- korzysta ze związków między kątem środkowym, kątem wpisanym i kątem między stycznąa cięciwą okręgu,
- wykorzystuje własności figur podobnych w zadaniach, w tym umieszczonych w kontekście praktycznym,
- znajduje związki miarowe w figurach płaskich, także z zastosowaniem trygonometrii, również w zadaniach umieszczonych w kontekście praktycznym,
- określa wzajemne położenie prostej i okręgu.
8) Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, uczeń:
- wykorzystuje pojęcie układu współrzędnych na płaszczyźnie,
- podaje równanie prostej w postaci Ax+ By + C =0 lub y = ax +b, mając dane dwa jej punkty lub jeden punkt i współczynnik a w równaniu kierunkowym,
- bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych,
- interpretuje geometrycznie układ dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi,
- oblicza odległości punktów na płaszczyźnie kartezjańskiej,
- wyznacza współrzędne środka odcinka,
- posługuje się równaniem okręgu (x- a)2 + (y - b)2 = r2.
9) Stereometria, uczeń:
- wskazuje i oblicza kąty między ścianami wielościanu, między ścianami i odcinkami oraz między odcinkami takimi jak krawędzie, przekątne, wysokości,
- wyznacza związki miarowe w wielościanach i bryłach obrotowych z zastosowaniem trygonometrii.
10) Elementy statystyki opisowej, teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, uczeń:
- obliczaśrednią arytmetyczną, średnią ważoną, medianę i odchylenie standardowe danych; interpretuje te parametry dla danych empirycznych,
- zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych, niewymagających użycia wzorów kombinatorycznych; stosuje zasadę mnożenia,
- wykorzystuje sumę, iloczyn i różnicę zdarzeń do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń,
- wykorzystuje własności prawdopodobieństwa i stosuje twierdzenie znane jako klasyczna definicja prawdopodobieństwa do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń.
Przykładowe zadania:
1) umiejętność wykorzystania i tworzenia informacji - uczeń interpretuje tekst matematyczny i formułuje uzyskane wyniki:
CKE
2) umiejętność wykorzystania i interpretowania reprezentacji - uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych:
CKE
3) umiejętność modelowania matematycznego - uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji:
CKE
4) umiejętnośc użycia i tworzenia strategii - uczeń stosuje strategię, która jasno wynika z treści zadania:
CKE
5) umiejętność rozumowani i argumentacji - uczeń prowadzi proste rozumowanie, składające się z niewielkiej liczby kroków:
CKE
CKE, kk