Janusz Kłosiński urodził się 19 listopada 1920 r. w Łodzi. Po wojnie zaczął pracować w składnicy złomu. W tramwaju przeczytał informację o egzaminach do szkoły aktorskiej. Przystąpił do testów i został przyjęty. W 1948 ukończył PWST w Warszawie z siedzibą w Łodzi. Od 1947 występował w teatrach Łodzi, a w latach 1964–1970 był dyrektorem Teatru Nowego.
W 1970 roku przeniósł się do Warszawy, gdzie występował m.in. w Teatrze Narodowym.
W swojej długiej karierze zagrał w wielu filmach i serialach. Widzowie zapamiętali go przede wszystkim z roli Stanisława Włodka w "Niespotykanie spokojnym człowieku". Na dużym ekranie wystąpił także w takich filmach jak: "Rękopis znaleziony w Saragossie" (1964), "Lalka" (1968), "Nie ma mocnych" (1974), "Ballada o Januszku" (1987). Zagrał także w serialach, m.in. "Czterej pancerni i pies" (jako Czernousow), "Janosik", "Czterdziestolatek" (jako dyrektor Wincenty Wardowski), "Przygody Marka Piegusa", "Lalka", a także w serialu "Dom". Po raz ostatni w filmie pojawił się w 2007 roku. Zagrał postać księdza we "Wszystko będzie dobrze".
W 2008 r. Janusz Kłosiński otrzymał nagrodę Teatru Polskiego Radia "Splendor Splendorów", przyznaną za wybitne kreacje aktorskie w kilkudziesięciu słuchowiskach oryginalnych i adaptacjach radiowych, m. in.: w „Drzewie” Wiesława Myśliwskiego, „Egipcjaninie Sinuhe” Waltari Miki, „Inwazji jaszczurów” K. Capka, „Jeziorze” Henryka Bardijewskiego, „Lalce” Bolesława Prusa, „Marzycielu” Stanisława Wł. Reymonta, „Nad Niemnem” Elizy Orzeszkowej” ,”Obrazach z pamięci umierających” Małgorzaty Imielskiej, „Przeminęło z wiatrem” Margaret Mitchell, „Szeregowcu Horstcie” Jacka Snopkiewicza, „Wacława dziejach” Stefana Garczyńskiego.
Na szczególną uwagę zasługuje znakomita rola Józefa Jabłońskiego w powieści radiowej „W Jezioranach”. Rolę tę Janusz Kłosiński kreował nieprzerwanie od 5 listopada1961 roku.
