Popdporucznik, ps. Upłaz, Wierch. Urodził się 8 stycznia 1921 w Słocinie, powiat rzeszowski. W 1939 roku przedostał się na Węgry. W grudniu dotarł do Wojska Polskiego we Francji i wstąpił do 1. Dywizji Grenadierów oraz Szkoły Podchorążych. Po upadku Francji ewakuował się do Wielkiej Brytanii, skierowany do Szkoły Podchorążych Broni Pancernej. Od października 1941 do 22 maja 1943 pełnił służbę wojskową w 1. Pułku Pancernym 16. Brygady Pancernej, a później 1. Dywizji Pancernej. Przeszkolony w dywersji i broni pancernej. Zaprzysiężony 23 września 1943.
Skok 16/17 kwietnia 1944. Przydzielony do Okręgu Armii Krajowej Nowogródek, oficer 3. kompanii VII batalionu 77. Pułku Piechoty AK. Pełnił służbę w 3. kompanii od 22 czerwca do 19 lipca 1944. W tym czasie objął dowództwo plutonu dyspozycyjnego kompanii oraz został instruktorem dywersji i sabotażu w I Obwodzie Szczuczyn.
3. kompania 7. batalionu 77. Pułku Piechoty AK nie wzięła udziału w operacji "Ostra Brama" rozpoczętej 7 lipca 1944 przez Zgrupowanie Zachód Okręgu Nowogródek AK ze względów administracyjnych: nie zdążyła pod Wilno. Po zajęciu Okręgu Nowogródek AK przez wojska radzieckie, około 19 lipca 1944 Aleksander Tarnawski przedostał się przez Grodno, Białystok i Lublin do Otwocka.
Mieszka w Gliwicach. 7 września 2014, w wieku 93 lat, skoczył ze spadochronu z żołnierzami jednostki GROM. Obecnie jest honorowym kombatantem Jednostki Wojskowej GROM, która dziedziczy tradycje i obyczaje Cichociemnych.