Debiutował w 1963 roku. Dwa lata później założył grupę Blackout, a w 1968 roku Breakout, pierwszy w Polsce zespół grający bluesa.
Nagrał 26 płyt, większość z nich uzyskała status "złotej płyty". W 1968 roku zespół Breakout wylansował wielki przebój "Gdybyś kochał, hej". Pierwsza płyta długogrająca Breakoutu, "Na drugim brzegu tęczy" ukazała się w 1969 roku. Zespół nagrał łącznie 10 albumów, w tym, mający olbrzymie znaczenie dla nurtu bluesowego w Polsce "Blues Breakout".
Zespół Breakout zakończył działalność po wprowadzeniu stanu wojennego w grudniu 1981 roku, jednak wielokrotnie był reaktywowany. Później Nalepa kontynuował występy solowe, w których towarzyszyli mu między innymi muzycy "Oddziału Zamkniętego", "Maanam" i "Dżemu".
W 1985 roku reaktywował zespół Breakout z okazji dwudziestolecia swojej działalności scenicznej. ęłęó W 1986 roku pismo "Jazz Forum" przyznało mu tytuł najlepszego muzyka, kompozytora i gitarzysty.
Od 1993 roku Tadeusz Nalepa występował z zespołem, w którym towarzyszył mu syn Piotr i druga żona Grażyna Dramowicz. W 2003 roku został odznaczony Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski. Zmarł 4 marca 2007 roku.