W 1976 roku Tytus Miecznikowski jako uczeń Czesławy Klimczyk został laureatem I nagrody Międzynarodowego Konkursu Młodych Skrzypków im. Henryka Wieniawskiego w Lublinie, a dwa lata później – zwycięzcą Concerto Competition w Interlochen (USA). Pomimo tych sukcesów, w 1980 roku zaczął grać na wiolonczeli pod kierunkiem Krzysztofa Okonia i dwa lata póżniej zdobył I nagrodę z wyróżnieniem na Ogólnopolskich Przesłuchaniach Wiolonczelistów. Następnie ukończył studia u Miklosa Perenyi na fakultecie artystycznym Akademii Muzycznej "Liszt Ferenc" w Budapeszcie i póżniej w konserwatorium w Bernie u Waltera Grimmera i Johannesa Bühlera.
Od końca lat dziewięćdziesiątych bardzo wiele podróżował jako wiolonczelista-solista Deutsche Kammerphilharmonie we Frankfurcie nad Menem, wykonując repertuar tradycyjny i nowoczesny w bardzo wielu znaczących domach koncertowych Europy. W ramach jednego z rozlicznych tournee prezentował m.in. premierę "Notturno" na wiolonczelę i orkiestrę Helmuta Lachenmanna we Frankfurcie, Monachium, Moskwie, Leningradzie, Rydze i Wilnie. Wśród powierzonych mu prawykoań znalazły się także m.in. "Concerto per Archi II" oraz "Ornifania" Zbigniewa Bujarskiego.
Artysta występował także w ramach niemieckiego programu ministerialnego "Muzyka Współczesna RFN w Rosji", na "Warszawskiej Jesieni", na festiwalu "Polska Kultura" organizowanym przez rząd Badenii-Wirtembergii oraz na Międzynarodowym Festiwalu Sztuk w St. Gallen. Nagrywał dla rozgłośni radiowych DRS, Südwestfunk oraz Magyar Radio.
Repertuar artysty obejmuje literaturę muzyczną od wczesnego baroku po muzykę współczesną. Program płyt Tyusa Miecznikowskiego opublikowanych przez Polskie Radio obejmuje dzieła Jana Sebastiana Bacha oraz klasyków muzyi współczesnej.
