Pochodził z wpływowej, arystokratycznej rodziny. Jego ojciec, również Agenor, był ministrem spraw wewnętrznych Cesarstwa Austriackiego, zaś jego brat Adam - posłem i marszałkiem sejmu krajowego w Galicji.
– Sytuacja Polaków w zaborze austriackim była lepsza niż w zaborze pruskim czy rosyjskim – mówił dr Piotr Szlanta w audycji Andrzeja Sowy i Wojciecha Dmochowskiego z cyklu "Kronika polska". – Szczyt wpływów społeczności polskiej w Austro-Węgrzech przypadł na połowę lat 90. XIX stulecia. Wówczas to, w roku 1895, dotychczasowy namiestnik Kazimierz Badeni, właściciel ziemski z Podola został mianowany premierem rządu austriackiego.
Gołuchowski znalazł się w gabinecie Badeniego, w którym objął tekę ministra spraw zagranicznych. Prowadził pokojową politykę opartą, z jednej strony na utrzymywaniu dobrych relacji z Rosją, z drugiej zaś - na zacieśnianiu współpracy z Niemcami (cesarz Wilhelm II nazywał go "doskonałym sekundantem").
Starał się też dbać o interesy Polaków. Odstępstwem od polityki proniemieckiej była interwencja dyplomatyczna w sprawie dzieci z Wrześni. W sprawie odzyskania niepodległości prezentował poglądy bliskie krakowskim Stańczykom. Uważał, że należy dążyć do poszerzania autonomii w ramach monarchii Habsburgów.
Ustąpił z funkcji ministra w 1906 roku. Nie wycofał się jednak z życia politycznego i przewodniczył posłom Koła Polskiego. W ich imieniu zaprotestował stanowczo przeciwko traktatowi brzeskiemu. Po odzyskaniu niepodległości wycofał się z polityki.
bm