Svensson od dziecka wychowywany był w rodzinie o zainteresowaniach muzycznych. Już w liceum pobierał lekcje gry na fortepianie i grał w różnych lokalnych grupach. Studiował przez 4 lata na Uniwersytecie w Sztokholmie. Wówczas udoskonalił swoją technikę oraz ukształtował własny styl uwzględniający jego osobiste koncepcje muzyczne. Wpływ na jego rozwój artystyczny miał przede wszystkim Jan Johansson, choć pianista przyznaje, że jego wielkimi mistrzami byli Chick Corea i Keith Jarrett.
Na początku lat 90. Svensson założył własną formację Esbjörn Svensson Trio (E.S.T). Zaprosił do niego basistę Dana Berglunda i perkusistę Magnusa Öströma. Grupa nagrała w 1993 r. pierwszy album When Everyone Has Gone. Oryginalne trio łączące w swej koncepcji artystycznej: jazz, muzykę klubową, elementy hip hopu aż po muzykę współczesną, zostało szybko dostrzeżone w rodzimej Szwecji. Rok po roku Svensson otrzymywał kolejne prestiżowe nagrody i wyróżnienia. W 1999 roku trio podpisało kontrakt z wytwórnią płytową ACT. Wówczas też rozpoczęła się jego międzynarodowa kariera. Odnieśli wtedy sukces na festiwalach Jazz Baltica i w Montreux.
Trasa promocyjna albumu Strange Place For Snow (2002) trwała ponad 9 miesięcy. Muzycy zagrali w cenionych klubach w Nowym Jorku, Chicago, Waszyngtonie, Seattle, San Francisco i Los Angeles. Wystąpili na festiwalach w Bostonie, Toronto, Vancouver, Montrealu, na North Sea Festival, w Montreux, Perugii i Pori. Nagranie zdobyło też German Jazz Award i było nominowane we Francji do Victoires du Jazz 2003 w kategorii "zagraniczne odkrycie roku".
W 2004 roku Svensson został laureatem prestiżowej Europejskiej Nagrody Jazzowej (European Jazz Prize).
Zginął 14 czerwca podczas wypadku przy nurkowaniu w okolicach Sztokholmu. Miał 44 lata.
Początek o godz. 22:45
Audycję prowadzi Tomasz Szachowski
