Później występował m. in. w komediowym serialu telewizyjnym "Taxi", który w Stanach Zjednoczonych cieszył się dużą popularnością.
Aktor występował w filmach "Basen 2" jako agent Frank Gun, "Chcesz poznać sekret?" jako agent Owen Sacker, "Prawie w ciąży" jako Charlie Alderson, "Grease" jako Kenicie i w "Jennifer w mojej pamięci" jako Hanki. Grał również w wielu serialach telewizyjnych, m.in.: "Kojak", "Mike Hammer", "Matlock", "Hotel", "Moda na sukces".
Conaway był przez wiele lat uzależniony od alkoholu, narkotyków i środków przeciwbólowych, które zażywał z powodu dotkliwego bólu pleców, jakiego nabawił się podczas kręcenia "Grease".
Dwa tygodnie temu aktora znaleziono w stanie śpiączki w jego mieszkaniu w Los Angeles. Po przewiezieniu go do szpitala, okazało się, że cierpi również na zapalenie płuc i sepsę.
Conaway nie odzyskał przytomności. W piątek jego rodzina zadecydowała o odłączeniu go od aparatury podtrzymującej życie.
IAR, sm