Urodziła się 11 października 1939 roku w Krzemieńcu na Wołyniu (obecnie Ukraina). W 1963 roku skończyła Wydział Budowy Okrętów Politechniki Gdańskiej. W latach 1963-1965 pracowała jako główny technolog w stoczni jachtowej w Gdańsku, później (1965-1971) w Centralnym Biurze Konstrukcji Okrętowych. Od 1971 roku do 1999 roku zatrudniona była w Centrum Techniki Okrętowej. Od 1967 roku była członkiem Klubu Wysokogórskiego Oddział Trójmiasto.
W latach 1962-1968 należała do PZPR. W 1976 roku, wraz z mężem Andrzejem Gwiazdą, wysłała list do Sejmu PRL z wyrazami poparcia dla działań Komitetu Obrony Robotników, za co oboje otrzymali zakaz wyjazdu za granicę. W latach 1978-1980 włączyła się w działalność Wolnych Związków Zawodowych Wybrzeża, m.in. jako redaktor niezależnego pisma "Robotnik Wybrzeża".
Od 3 do 10 października 1979 roku brała udział w głodówce w kościele Świętego Krzyża w Warszawie, podjętej na znak solidarności z aresztowanymi działaczami czechosłowackiej Karty 77. W lipcu 1979 roku została zwolniona z pracy. Sąd przywrócił ją do pracy w marcu 1980 roku.
W sierpniu 1980 roku uczestniczyła w strajku w Stoczni Gdańskiej im. Lenina. Współtworzyła 21 postulatów strajkowych. Po zawarciu porozumienia gdańskiego weszła w skład Prezydium Międzyzakładowego Komitetu Założycielskiego NSZZ "Solidarność" Gdańsk. Prowadziła rozmowy z rządem w sprawie dostępu Solidarności do radia i telewizji. Była rzecznikiem prasowym "S" Regionu Gdańskiego oraz redaktorem niezależnego tygodnika "Solidarność". W lipcu 1981 roku została członkiem Zarządu Regionu, z którego została w listopadzie odwołana pod zarzutem tworzenia antywałęsowskiej frakcji.
13 grudnia 1981 została internowana. Zwolniono ją w lipcu 1982 roku. Pracowała w drugoobiegowych pismach "Skorpion" (1982-1983), "Poza Układem" (1984-1986).
W grudniu 1984 roku uczestniczyła w głodówce w kościele św. Stanisława Kostki w Gdańsku-Oliwie w obronie aresztowanego Andrzeja Gwiazdy. W czerwcu 1988 roku wyjechała z mężem w kilkumiesięczną podróż do Wielkiej Brytanii, USA, Kanady i Francji, gdzie informowali międzynarodową opinię publiczną o sytuacji w Polsce, zbierali pieniądze na działalność podziemia, m.in. na wydawanie pisma "Poza Układem".
Służba Bezpieczeństwa inwigilowała ją od 1978 do 1990 roku. Sprawa miała kryptonim "Brodacz" i "Saturn".
Była przeciwniczką obrad Okrągłego Stołu. W 1989 roku założyła m.in. z Bogdanem Spodzieją, Andrzejem Kujawą, Joanną Radecką, Anną Walentynowicz i mężem Wolne Związki Zawodowe, które funkcjonowały do 1993 roku.
W 2000 roku została wyróżniona tytułem Honorowego Obywatela Gdańska, a w 2006 roku prezydent Lech Kaczyński odznaczył Joannę Dudę-Gwiazdę Krzyżem Wielkim Orderu Odrodzenia Polski.
Biogram w oparciu o publikację Zofii Płużańskiej w "Opozycja w PRL. Słownik biograficzny 1956 -89", t. 2, pod redakcją Jana Skórzyńskiego. Ośrodek KARTA, Warszawa 2002
