Historia Budki Suflera sięga 1974 i właśnie jesienią tego roku zespół nagrał jeden ze swoich największych przebojów - "Cień wielkiej góry", zainspirowany tragiczną śmiercią dwóch polskich himalaistów, Zbigniewa Stepka i Andrzeja Grzązka, w sierpniu 1973 roku.
Album "Cień wielkiej góry" to także historia okładki, której kilka projektów zespołu w 1975 roku zostało odrzuconych przez głównego plastyka Polskich Nagrań. Ostatecznie Romuald Lipko zadecydował, że okładka będzie całkowicie biała, jedynie z nazwą zespołu i tytułem na środku. Premiera krążka okazała się sukcesem, a tytułowy utwór zajął pierwsze miejsce na liście przebojów Rozgłośni Harcerskiej, zaś sam zespół zdobył tytuł "Polskiego zespołu roku – 1974". Po kilku dniach ze sklepowych półek zniknął cały nakład.