Zbigniew Zapasiewicz 1956 roku ukończył warszawską PWST, gdzie od roku 1987 był profesorem. Wcześniej, w latach 1969-1971 prodziekan Wydziału Aktorskiego; od 1979 docent na wydziale reżyserii tej uczelni. W latach 1981-1984 dziekan tego wydziału, a w latach 1984-1987 prodziekan.
Debiutował rolą Ewarysta Galois w "Ostatniej nocy" według Leopolda Infelda w Teatrze Młodej Warszawy w 1956 roku. Na ekranie debiutował 7 lat później.
Grał kolejno w warszawskich teatrach: Klasycznym, Współczesnym, Dramatycznym, Powszechnym i Polskim. Przez wiele lat był stałym współpracownikiem krakowskiego Teatru STU.
Dwukrotny laureat Nagrody imienia Aleksandra Zelwerowicza - przyznawanej przez redakcję miesięcznika "Teatr". W 2005 roku został laureatem Diamentowego Mikrofonu, nagrody przyznawanej przez Zarząd Polskiego Radia dla wybitnych twórców radiowych - pracowników i współpracowników Polskiego Radia.
Najbardziej znane filmy, w który grał, to "Szansa", "Za ścianą", "Ziemia obiecana", "Dzieje grzechu", "Barwy ochronne", "Szpital przemienienia", "Bez znieczulenia", "Panny z Wilka", "Kontrakt", "Matka Królów", "Baryton", "Persona non grata" i wiele innych.
„To niepowetowana strata dla polskiej kultury”- mówią ci, którzy wspominają Zbigniewa Zapasiewicza.
Andrzej Piszczatowski, który przez wiele lat występował ze Zbigniewem Zapasiewiczem na deskach Teatru Powszechnego w Warszawie, przyznał w rozmowie z Polskim Radiem, że zmarły aktor, był niezwykle ciekawą osobowością. Z jednej strony był osobą zamkniętą, z drugiej człowiekiem bardzo dowcipnym. „ Jest mi bardzo przykro, że odszedł w tak młodym jak na aktora wieku, bo mógł jeszcze zagrać wiele pięknych rzeczy”- dodał Andrzej Piszczatowski.
