Urodził się 25 lutego 1895 roku w Będzinie. Studiował m.in. w Wiedniu i Brnie. Pracował jako lekarz psychiatra. Porzucił praktykę zawodową na rzecz działalności politycznej. W dwudziestoleciu międzywojennym był prezesem Polskiej Partii Syjonistycznej Organizacji Rewizjonistów. Dopiero w warszawskim getcie powrócił do zawodu lekarza.
W styczniu 1940 roku powstał Zespół Przedstawicieli Stronnictw Politycznych. W skład zespołu weszli przedstawiciele Bundu, Polej Syjon-Lewicy, Poalej Syjon-Prawicy, Syjonistów, Agudy oraz Dawid Wdowiński z ramienia Rewizjonistów.
Po utworzeniu getta warszawskiego doszło do rozmów między Żydowską Organizacją Bojową a Żydowskim Związkiem Wojskowym w sprawie utworzenia wspólnej organizacji bojowej. Jak czytamy w książce "Getto warszawskie. Przewodnik po nieistniejącym mieście" Barbary Engelking i Jacka Leociaka, Dawid Wdowiński, przywódca Rewizjonistów w getcie, związany z ŻZW, wspominał te rozmowy:
"My rewizjoniści uważaliśmy, że celem zagwarantowania powstaniu powodzenia na czele zjednoczonego frontu powinien stanąć człowiek o najlepszych, z wojskowego punktu widzenia, kwalifikacjach. Druga grupa [ŻOB] uważała, że przywództwo powinien objąć działacz polityczny i zrozumiałe, że miał to być człowiek z ich szeregów. Ponadto postawiono warunek, by betarowcy wstąpili do organizacji pojedynczo, a nie jako grupa".
Po upadku powstania Wdowiński trafił do obozu koncentracyjnego. W 1961 roku był świadkiem w Jerozolimie na procesie Adolfa Eichmana, głównego koordynatora i wykonawcy planu "ostatecznego rozwiązania kwestii żydowskiej".
Wdowiński był jednym z kilku członków Żydowskiego Związku Wojskowego, który przeżył wojnę. Wyemigrował do Izraela, a później przeniósł się do Nowego Jorku. Zmarł w 1970 roku.
